关于强制与反强制最小割的复杂性
On the Complexity of Forcing and Anti-Forcing Minimum Cuts
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文研究全局最小割和最小s–t割的强制集与反强制集计算问题，对每个变体给出多项式算法或NP完全性证明。
中文摘要 AI 辅助
对于组合优化问题的一个实例，\u201c强制集\u201d是一组元素，使得包含它的最优解是唯一的。对称地，\u201c反强制集\u201d是一组元素，使得排除它的最优解是唯一的。在本文中，我们研究了为两个经典割问题——\u201c全局最小割\u201d和\u201c最小\u2009s–t\u2009割\u201d——计算最小强制集和反强制集的问题。我们还考虑了最优割（需唯一确定）作为输入给定的变体。对于这些问题中的每一个，我们要么给出多项式时间算法，要么证明其\u2009NP\u2011完全性。
英文摘要
For an instance of a combinatorial optimization problem, a \emph{forcing set} is a set of elements such that there is a unique optimal solution including it. Symmetrically, an \emph{anti-forcing set} is a set of elements such that there is a unique optimal solution excluding it. In this paper, we study the problems of computing smallest forcing and anti-forcing sets for two classical cut problems, \textsc{Global Min Cut} and \textsc{Min $s$--$t$ Cut}. We also consider variants in which the optimal cut to be uniquely determined is given as input. For each of these problems, we either give a polynomial-time algorithm or prove \NP-completeness.
发表机构
- Hokkaido University（北海道大学）
- Nagoya University（名古屋大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
