发表机构
Universitat de Barcelona, IMUB and BGSMath; Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats (ICREA)（巴塞罗那大学; 加泰罗尼亚研究与高等研究院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文针对再生核希尔伯特空间上的有界算子提出强再生核定理（SRKT）的判定问题，并具体研究Hardy空间上Hankel算子满足SRKT的条件，同时探讨BMO单位球在Garsia范数下的几何性质。
AI 中文摘要
给定一个再生核希尔伯特空间$\mathcal H$及其上的有界算子$T$，若$\\|T\\|=\sup_k\\|Tk\\|$成立，其中$k$遍历$\mathcal H$中的归一化再生核，则称$T$满足强再生核定理（SRKT）。本文提出了两个问题：其一为确定Hardy空间$H^2$上哪些Hankel算子满足SRKT；其二涉及关于Garsia范数的$BMO$单位球的几何性质。
英文摘要
Given a reproducing kernel Hilbert space $\mathcal H$ and a bounded operator $T$ on $\mathcal H$, we say that $T$ obeys the strong reproducing kernel thesis (SRKT) if $\|T\|=\sup_k\|Tk\|$, where $k$ ranges over the normalized reproducing kernels in $\mathcal H$. Two problems are posed. One of these is to determine which Hankel operators on the Hardy space $H^2$ obey the SRKT. The other concerns the geometry of the unit ball of $BMO$ with respect to the Garsia norm.
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