关于生成建模在反馈控制与规划中的注释
Notes on Generative Modeling for Feedback Control and Planning
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中文总结 AI 辅助
本文提出将控制视为动态约束采样问题，并扩展流匹配、归一化流和去噪扩散等生成建模方法到控制领域，利用可控性、最优控制和轨迹规划概念指导算法扩展，实现系统引导至目标状态或分布及从可达集合采样，为控制理论与机器人学背景读者提供入门介绍。
中文摘要 AI 辅助
在这些注释中，我们将控制视为控制系统状态空间上的动态约束采样问题。基于这一观点，我们将生成建模中的方法，如流匹配、归一化流和去噪扩散，扩展到控制问题。可控性、最优控制和轨迹规划等概念在指导相应算法的扩展和理解其适定性方面发挥重要作用，其应用包括将系统引导至目标状态或分布，以及从可达集合中采样。这些注释旨在为具有控制理论和机器人学背景的读者提供易于理解的入门介绍。
英文摘要
In these notes, we view control as a dynamically constrained sampling problem on the state-space of a control system. With this viewpoint, we extend methods from generative modeling, such as flow matching, normalizing flows and denoising diffusions to control problems. Concepts such as controllability, optimal control and trajectory planning play an important role in guiding the extension and understanding well-posedeness of the corresponding algorithms, with application to steering systems to target states or distributions and sampling from reachable sets. The notes are intended as an accessible introduction for readers with a background in control theory and robotics.
