发表机构
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文在离散立方体上为具有 Rademacher 类型的 Banach 空间建立无维数 Poincaré 型不等式，从而证明 Rademacher 类型与 Enflo 类型一致，并将常数改进为 $p$。
AI 中文摘要
我们针对具有 Rademacher 类型 $p$（$1\le p\le2$）的 Banach 空间，在离散立方体上建立了一个无维数的向量值 Poincaré 型不等式。由此得到 $$ T_p^R(X)\le T_p^E(X)\le p\\,T_p^R(X). $$ 这给出了 Rademacher 类型与 Enflo 类型一致性的另一种证明，同时将 Ivanisvili、van Handel 和 Volberg \cite{IVV} 定量估计中的常数 $\pi/\sqrt{2}$ 改进为 $p$。
英文摘要
We establish a dimension-free vector-valued Poincaré-type inequality on the discrete cube for Banach spaces with Rademacher type $p$, $1\le p\le2$. As a consequence, we obtain $$ T_p^R(X)\le T_p^E(X)\le p\,T_p^R(X). $$ This gives an alternative proof that Rademacher type and Enflo type coincide, while improving the constant $π/\sqrt{2}$ in the quantitative estimate of Ivanisvili, van Handel, and Volberg \cite{IVV} to $p$.
