发表机构
Indian Institute of Technology, Jammu（印度技术学院贾姆分校）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究无平方主Borel理想的Waldschmidt常数，填补剩余情形，给出上下界并显式计算部分精确值，同时推广到无平方Borel与lex-段理想。
AI 中文摘要
固定 $S = \K[x_1, \dots, x_n]$ 中的无平方单项式 $m = x_{i_1} \cdots x_{i_s}$，其中 $\K$ 是一个域。由 $m$ 的所有Borel移动的无平方单项式生成的理想称为无平方主Borel理想，记为 $\mathrm{sfBorel}(m)$。虽然 $\mathrm{sfBorel}(m)$ 的Waldschmidt常数在文献中已被部分研究，我们考虑剩余情形并给出 $\mathrm{sfBorel}(m)$ 的Waldschmidt常数的界。在某些情形下，我们显式计算其精确值。此外，我们研究无平方Borel理想和无平方lex-段理想的这一不变量，建立了特殊情形的界和精确值。
英文摘要
Fix a square-free monomial $m = x_{i_1} \cdots x_{i_s}$ in $S = \K[x_1, \dots, x_n]$, where $\K$ is a field. The ideal generated by all square-free monomials that are Borel moves of $m$ is referred to as the \emph{square-free principal Borel ideal}, denoted by $\mathrm{sfBorel}(m)$. While the Waldschmidt constant of $\mathrm{sfBorel}(m)$ has been partially studied in the literature, we consider the remaining cases and provide bounds for the Waldschmidt constant of $\mathrm{sfBorel}(m)$. In some cases, we explicitly compute its exact value. Furthermore, we study this invariant for square-free Borel and square-free lex-segment ideals, establishing both bounds and exact values for special cases.
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