发表机构
School of Mathematics and Statistics, and Hubei Key Lab–Math. Sci.,Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院及湖北省数学科学重点实验室）
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本文确定了相交奇圈（由三角形和长度至少5的奇圈共享一个公共顶点构成）的anti-Ramsey数的精确值，推广了Liu等人关于仅含三角形情形的结果，适用于所有足够大的$n$。
AI 中文摘要
对于图$H$，anti-Ramsey数$\operatorname{ar}(n,H)$是在$K_n$的边着色中不含彩虹$H$副本的最大颜色数，其中若一个副本的各边颜色两两不同，则称其为彩虹的。设$s,t$为非负整数且$s+t\ge2$，令$H_{s,t}$为包含$s$个三角形和$t$个长度至少为5的固定奇圈构成的图，这些三角形和奇圈恰好共享一个公共顶点，除此之外两两顶点不相交。Liu等人（2024）确定了当$s\ge3$且$n\ge50s^2$时$\operatorname{ar}(n,H_{s,0})$的值。在本文中，我们确定了对于每个固定的$H_{s,t}$（其中$t\ge1$）以及所有足够大的$n$，$\operatorname{ar}(n,H_{s,t})$的精确值。
英文摘要
For a graph $H$, the anti-Ramsey number $\operatorname{ar}(n,H)$ is the maximum number of colors in an edge-coloring of $K_n$ containing no rainbow copy of $H$, where a copy is rainbow if its edges have pairwise distinct colors. Let $s,t$ be nonnegative integers with $s+t\ge2$, and let $H_{s,t}$ be a graph consisting of $s$ triangles and $t$ odd cycles of fixed lengths at least $5$, all sharing exactly one common vertex and otherwise pairwise vertex-disjoint. Liu et al. (2024) determined $\operatorname{ar}(n,H_{s,0})$ for $s\ge3$ and $n\ge50s^2$. In this paper, we determine the exact value of $\operatorname{ar}(n,H_{s,t})$ for every fixed $H_{s,t}$ with $t\ge1$ and all sufficiently large $n$.
