发表机构
Braude College of Engineering（布雷德工程学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文研究单项式理想在Taylor界下的最大偏移，证明了在特定条件下偏移满足上界不等式，并给出正则度界及一个二次族，其中估计优于普通次可加性结果，常数在d=2时最优。
AI 中文摘要
设 $I\subseteq S$ 为单项式理想，其最小生成元次数介于 $e$ 和 $d$ 之间，其中 $2\leq e\leq d$。我们证明，若 $t_a(S/I)<ea$，则对于 $a\geq2$，$b\geq0$ 且 $a+b\leq\operatorname{pd}_S(S/I)$，有 $ t_{a+b}(S/I)\leq t_a(S/I)+ \left\lceil\frac{(2d-1)b}{2}\right\rceil $。因此，$ t_{a+b}(S/I)\leq ae+db-1-\left\lfloor\frac b2\right\rfloor $。特别地，若 $t_2(S/I)<2e$，则对于 $2\leq i\leq\operatorname{pd}_S(S/I)$，有 $ t_i(S/I)\leq \left\lceil\frac{(2d-1)i}{2}\right\rceil-2(d-e) $。我们还得到了一个正则度界，并给出一个二次族，在其中我们对最后偏移的估计小于由普通次可加性得到的任何界。常数 $2d-1$ 在 $d=2$ 时是精确的。
英文摘要
Let $I\subseteq S$ be a monomial ideal with minimal generator degrees between $e$ and $d$, where $2\leq e\leq d$. We prove that if $t_a(S/I)<ea$, then $$ t_{a+b}(S/I)\leq t_a(S/I)+ \left\lceil\frac{(2d-1)b}{2}\right\rceil $$ for $a\geq2$, $b\geq0$, and $a+b\leq\operatorname{pd}_S(S/I)$. Consequently, $$ t_{a+b}(S/I)\leq ae+db-1-\left\lfloor\frac b2\right\rfloor. $$ In particular, if $t_2(S/I)<2e$, then $$ t_i(S/I)\leq \left\lceil\frac{(2d-1)i}{2}\right\rceil-2(d-e) $$ for $2\leq i\leq\operatorname{pd}_S(S/I)$. We also obtain a regularity bound and give a quadratic family in which our estimate for the last shift is smaller than every bound obtained from ordinary subadditivity. The constant $2d-1$ is sharp for $d=2$.
Comments8 pages
