发表机构
University of Toronto; Northeast Normal University; University of Wyoming（多伦多大学; 东北师范大学; 怀俄明大学）
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本文证明了自由群 $\mathbb{F}_2$ 的约化群 C*-代数 $\mathrm{C}_r^*(\mathbb{F}_2)$ 是单生成的，并针对所构造的生成元证明了其拓扑自由熵维数为 $2$。
AI 中文摘要
本文证明了约化群 C*-代数 $\mathrm{C}_r^*(\mathbb{F}_2)$ 是单生成的，其中 $\mathbb{F}_2$ 是自由群（由两个生成元生成）。对于本文构造的生成元，$\mathrm{C}_r^*(\mathbb{F}_2)$ 的拓扑自由熵维数被证明为 $2$。
英文摘要
It is shown that the reduced group C*-algebra $\mathrm{C}_r^*(\mathbb{F}_2)$ is singly generated, where $\mathbb F_2$ is the free group on two generators. With respect to the generator constructed in the paper, the topological free entropy dimension of $\mathrm{C}_r^*(\mathbb{F}_2)$ is shown to be $2$.
Comments15 pages. The generator and the computation of topological free entropy dimension were obtained by ChatGPT
