有限边界下的广义相对论
General Relativity with Finite Boundaries
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中文总结 AI 辅助
本文研究了有限类时边界下广义相对论，采用共形边界条件，分析了洛伦兹号差下线性化爱因斯坦方程及欧几里得号差下黑洞和宇宙学视界的热力学，计算了路径积分领头半经典近似。
中文摘要 AI 辅助
本论文研究了在具有有限大小类时边界的流形上的广义相对论，涵盖了宇宙学常数 $\Lambda$ 的所有符号。我们施加共形边界条件，即诱导度量的共形类和外在曲率 $K$ 的迹在边界处固定。在洛伦兹号差下，我们分析了关于闵可夫斯基、德西特（dS）和反德西特（AdS）空间的线性化爱因斯坦方程，针对各种边界，采用了适用于带边界流形的Kodama-Ishibashi形式体系。在欧几里得号差下，我们研究了由边界包围的黑洞和宇宙学视界的热力学，计算了引力路径积分的领头半经典近似，其中边界数据定义了具有固定共形温度和 $K$ 的共形正则系综。
英文摘要
In this thesis, we consider general relativity on a manifold with a timelike boundary of finite size, across all signs of the cosmological constant $Λ$. We impose conformal boundary conditions, whereby the conformal class of the induced metric and the trace of the extrinsic curvature $K$ are fixed at the boundary. In Lorentzian signature, we analyse the linearised Einstein equations about Minkowski, de Sitter (dS), and anti-de Sitter (AdS) space for a variety of boundaries, employing the Kodama-Ishibashi formalism adapted to manifolds with a boundary. In Euclidean signature, we study the thermodynamics of black hole and cosmological horizons enclosed by the boundary, computing the leading semiclassical approximation of the gravitational path integral, for which the boundary data define a conformal canonical ensemble of fixed conformal temperature and $K$.
发表机构
- King’s College London（伦敦国王学院）
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