发表机构
FPT University; University of Science and Technology of China（富国大学; 中国科学技术大学）
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证明了 Courtade-Kumar 不等式的维度无关稳定性：信息接近独裁者值的布尔函数在概率上接近带符号独裁者，且相关性依赖在零附近及无噪声端点处阶数尖锐。
AI 中文摘要
我们证明了 Courtade-Kumar 不等式的维度无关稳定性：若布尔函数 $f:\{-1,1\}^n\ o\{-1,1\}$ 的信息量接近独裁者值，则该函数在概率意义上接近带符号的独裁者。相关性的依赖在零附近阶数上是尖锐的，并且对于递增函数，在无噪声端点处也是尖锐的。
英文摘要
We prove dimension-independent stability for the Courtade-Kumar inequality: a Boolean function $f:\{-1,1\}^n\to\{-1,1\}$ whose information is close to the dictator value is close in probability to a signed dictator. The correlation dependence is sharp in order near zero and, for increasing functions, also at the noiseless endpoint.
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