一类一般映射的指定投影与变平面曲线的有效覆盖
Prescribed projections for a general class of maps and efficient covering by variable plane curves
- Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
- Wichita State University（威奇托州立大学）
- Kennesaw State University（肯尼索州立大学）
- Univ Gustave Eiffel（古斯塔夫·埃菲尔大学）
- Univ Paris Est Creteil（巴黎东克雷泰尔大学）
- The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
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AI总结：
本文证明了一类满足温和几何条件的非线性投影的指定投影定理，推广了Davies经典结果，并应用于平面曲线覆盖任意可测集且误差为零测度。
AI中文摘要：
我们证明了一个指定投影定理，该定理适用于定义在平面开子集上且满足某些温和几何条件的一类非线性投影。这推广了Davies关于正交投影指定投影的经典结果，以及作者、Chang、McDonald和Taylor最近关于一类特定非线性投影映射的结果。我们还给出了几个几何应用，包括证明某些类别的平面曲线可用于覆盖任意可测集且误差为零测度。
英文摘要：
We prove a prescribed projection theorem for any class of non-linear projections defined on open subsets of the plane which satisfies some mild geometric conditions. This generalizes Davies's classic result on prescribed projections for orthogonal projections, as well as a recent result of authors, Chang, McDonald, and Taylor, on a specific class of non-linear projection maps. We also give several geometric applications, including a proof that certain classes of plane curves can be used to cover arbitrary measurable sets with measure zero error.
