由范数 $3$ 的向量生成的无根不可约幺模格
Irreducible rootless unimodular lattices generated by vectors of norm $3$
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中文总结 AI 辅助
针对范数 $2$ 生成的唯一性（$E_8$），本文为每个正整数 $m$ 构造了秩 $24m$、最小范数 $3$ 的不可约奇幺模格，由其极小向量生成。
中文摘要 AI 辅助
经典的 ADE 分类表明，$E_8$ 是由范数 $2$ 的向量生成的唯一不可约幺模欧几里得格。与此形成鲜明对比的是，对于每个正整数 $m$，我们构造了一个秩为 $24m$、最小范数为 $3$ 的不可约奇幺模格，该格由其极小向量生成。
英文摘要
The classical ADE classification implies that $E_8$ is the unique irreducible unimodular Euclidean lattice generated by vectors of norm $2$. In sharp contrast, for every positive integer $m$, we construct an irreducible odd unimodular lattice of rank $24m$ and minimum norm $3$ that is generated by its minimal vectors.
发表机构
- University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
- CAS Wu Wen-Tsun Key Laboratory of Mathematics, University of Science and Technology of China（中国科学院吴文俊数学重点实验室，中国科学技术大学）
- Toho University（东海大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
