发表机构
Arizona State University; University of Bonn; University of Illinois Chicago（亚利桑那州立大学; 波恩大学; 伊利诺伊大学芝加哥分校）
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本文证明在 d 维欧氏空间中，任意 n 个单位向量可通过选择符号使加权和的范数至少为 sqrt(2n-d)，并刻画了等号成立的条件。
AI 中文摘要
我们证明，对于 $d$ 维欧几里得空间中的任意 $n$ 个单位向量 $v_1, \dots, v_n$，存在符号 $\varepsilon_1, \dots, \varepsilon_n \in \{\pm 1\}$，使得 $\lVert \varepsilon_1 v_1 + \dots + \varepsilon_n v_n \rVert \ge \sqrt{2n - d}$，并且我们刻画了等号成立的情形。
英文摘要
We show that for every $n$ unit vectors $v_1, \dots, v_n$ in the $d$-dimensional Euclidean space, there exist signs $\varepsilon_1, \dots, \varepsilon_n \in \{\pm 1\}$ such that $\lVert \varepsilon_1 v_1 + \dots + \varepsilon_n v_n \rVert \ge \sqrt{2n - d}$, and we characterize the equality cases.
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