关于图的调和中心
On harmonic centers of graphs
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中文总结 AI 辅助
本文研究图的调和中心及其在图块中的定位，给出使调和中心位于单个块内的充分条件，并证明每个连通图都可作为某些图的调和中心或外围。
中文摘要 AI 辅助
图 $G = (V,E)$ 中顶点 $v$ 的调和中心性定义为 $G$ 中所有顶点到 $v$ 的距离的倒数之和。$G$ 中具有最大（最小）调和中心性的顶点构成 $G$ 的调和中心（或调和外围）。我们研究图的调和中心及其在图块中的定位，给出了图（以直径或边数表示）的充分条件，使得这些中心包含在单个块中；此外，我们证明每个连通图都是某些图的调和中心以及调和外围。
英文摘要
The harmonic centrality of a vertex $v$ in a graph $G = (V,E)$ is the sum of reciprocals of distances of vertices of $G$ from $v$. The vertices of $G$ which have the maximum (minimum) harmonic centrality form the harmonic center (or periphery, resp.) of $G$. We study harmonic centers of graphs and their localization in graph blocks, presenting sufficient conditions for graphs (in terms of diameter or number of edges) to have those centers contained in a single block; in addition, we show that each connected graph is the harmonic center as well as harmonic periphery of some graphs.
发表机构
- P.J. Šafárik University in Košice（科希策帕·约·沙法里克大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
