群的言语乘积中的字问题
The word problem in verbal products of groups
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中文总结 AI 辅助
本文研究群的言语乘积的字问题，证明幂零与亚交换乘积保持可判定性，并构造可解乘积不可判定的反例，同时给出导出子群成员问题不可判定的双曲群。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了具有可判定字问题的群的幂零乘积和亚交换乘积仍具有可判定字问题。相反，我们构造了具有可判定字问题的群族，其可解乘积具有不可判定的字问题。在此过程中，我们构造了双曲群，其导出子群中的成员问题不可判定。
英文摘要
We prove that nilpotent and metabelian products of groups with decidable word problem have decidable word problem. In contrast, we exhibit families of groups with decidable word problem for which their solvable product have undecidable word problem. In doing so, we exhibit hyperbolic groups with undecidable membership problem in its derived subgroups.
发表机构
- Instituto Argentino de Matemática Alberto P. Calderón-CONICET（阿尔贝托·P·卡尔德龙阿根廷数学研究所-CONICET）
- Departamento de Matemática, Facultad de Ingeniería, Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学工程学院数学系）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
