发表机构
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）
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本文证明了Pólya-Szegő不等式对分数阶梯度在$p\in[1,2)$和$s\in(0,1)$时失效，否定了Nguyen和Squassina在2017年的问题。
AI 中文摘要
我们证明了对于Riesz分数阶s-梯度的$L^p$范数，Pólya-Szegő不等式在每一个$p\in[1,2)$和$s\in(0,1)$下均不成立，从而对Nguyen和Squassina在2017年提出的问题给出了否定回答。
英文摘要
We prove that the Pólya-Szegő inequality for the $L^p$ norm of the Riesz fractional $s$-gradient fails for every $p\in[1,2)$ and $s\in(0,1)$, thus providing a negative answer to a question posed by Nguyen and Squassina in 2017.
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