Dirac 测度可以是谢尔宾斯基垫片上的量子极限
Dirac measures can be quantum limits on the Sierpinski gasket
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本文证明在谢尔宾斯基垫片上，Dirac 测度可作为高能本征函数概率测度的弱极限，这在紧致黎曼流形上不可能发生。
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我们证明，在谢尔宾斯基垫片（一种紧致分形空间的典型代表）上，Dirac 分布可以作为与拉普拉斯算子高能本征函数序列相关的概率测度的弱极限出现，而这种情形在紧致黎曼流形上不可能发生。
英文摘要
We prove that on the Sierpinski gasket, a prototype of compact fractal space, Dirac distributions arise as the weak limit of probability measures associated with sequences of high energy eigenfunctions of the Laplacian in a way that cannot happen in compact Riemannian manifolds.
发表机构
- Institute of Mathematics, Friedrich Schiller University（耶拿弗里德里希·席勒大学数学研究所）
- UMPA, École Normal Supérieure Lyon（里昂高等师范学院应用数学与物理分析实验室）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
