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线性系统中多面体不变量的存在性是不可判定的

The existence of polyhedral invariants is undecidable for linear systems

David Monniaux

arXiv 2609.31146首次发表:更新:

AI 中文总结

本文证明,对于仅使用Z或Q上线性算术的程序,判断是否存在证明给定控制位置不可达的多面体归纳不变量是不可判定的,归约自2计数器机器。

AI 中文摘要

通过从2计数器机器归约,证明了对于仅使用Z或Q上线性算术的程序,存在适合证明给定控制位置不可达的多面体归纳不变量是不可判定的。

英文摘要

The existence of polyhedral inductive invariants suitable for proving that a given control location is unreachable is undecidable for programs using only linear arithmetic over Z or Q, by reduction from 2-counter machines.

论文原文

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