AI 中文总结
证明任意 n 顶点图的水运输问题存在长度至多 n^{(2+o(1))n} 的最优策略，并给出五顶点实例说明最优策略需重复非平凡连通平均集。
AI 中文摘要
我们证明，在任意 $n$ 顶点图上的水运输问题，都存在长度至多 $n^{(2+o(1))n}$ 的最优策略。更强地，所有策略算子的凸包在相同界限内稳定。我们还给出一个五顶点实例，其中每个最优策略都会重复一个非平凡的连通平均集。
英文摘要
We prove that every water transport problem on an $n$-vertex graph has an optimal strategy of length at most $n^{(2+o(1))n}$. More strongly, the convex hull of all strategy operators stabilizes within the same bound. We also give a five-vertex instance in which every optimal strategy repeats a nontrivial connected averaging set.
Comments17 pages
