发表机构
National Tsing Hua University（国立清华大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文在正特征中研究多重zeta值，构造了模$\zeta_A(q-1)$的$\infty$-adic多重zeta值代数上的余作用，证明其与Mishiba的构造一致，并确定了$\star$-逆值上的余作用及对映，从而证明了Mishiba的猜想。
AI 中文摘要
我们研究正特征中的多重zeta值。我们利用$\infty$-adic多重zeta值，构造了模$\zeta_A(q-1)$的$\infty$-adic多重zeta值代数上的一个余作用，该余作用作用于$\infty$-adic多重zeta值代数自身，并证明它与Mishiba通过Carlitz多重对数特殊值构造的余作用一致。我们还确定了$\star$-逆值上的余作用，并证明模$\zeta_A(q-1)$的$\infty$-adic多重zeta值代数上的对映是由$\star$-逆运算给出的。特别地，这些结果证明了Mishiba关于$\infty$-adic多重zeta值的余作用和对映的猜想。
英文摘要
We study multiple zeta values in positive characteristic. We construct, using $\infty$-adic multiple zeta values, a coaction of the $\infty$-adic multiple zeta value algebra modulo $ζ_A(q-1)$ on the $\infty$-adic multiple zeta value algebra itself, and prove that it agrees with Mishiba's coaction constructed via special values of Carlitz multiple polylogarithms. We also determine the coaction on the $\star$-inverse values and show that the antipode on the $\infty$-adic multiple zeta value algebra modulo $ζ_A(q-1)$ is given by the $\star$-inverse operation. In particular, these results prove Mishiba's conjecture concerning the coaction and the antipode for $\infty$-adic multiple zeta values.
