发表机构
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文证明了第二基本形式平方范数不超过10/7的完备自收缩子，其范数只能为1或0，并分类为球面、柱面或平面。
AI 中文摘要
设 $X: M^{n}\to \mathbb{R}^{n+1}$ 为具有恒定第二基本形式平方范数 $S$ 的完备自收缩子。本文证明，若 $S\leq \frac{10}{7}$，则 $S=1$ 或 $S=0$，且该自收缩子等距于以原点为中心的球面 $\mathbb{S}^n(\sqrt{n})$、柱面 $\mathbb{S}^k(\sqrt{k})\times \mathbb{R}^{n-k},~~1\leq k\leq n-1$，或过原点的平面。
英文摘要
Let $X: M^{n}\to \mathbb{R}^{n+1}$ be a complete self-shrinker with constant squared norm of the second fundamental form $S$. In this paper, we prove that if $S\leq \frac{10}{7}$, then $S=1$ or $S=0$, and the self-shrinker is isometric to either a round sphere $\mathbb{S}^n(\sqrt{n})$ with the center at the origin, or a cylinder $\mathbb{S}^k(\sqrt{k})\times \mathbb{R}^{n-k},~~1\leq k\leq n-1$, or a plane through the origin.
CommentsAll comments are welcome
