扩展Clifford群的范数原理
The norm principle for extended Clifford groups
浏览论文内容
中文总结 AI 辅助
本文证明了任意域上偶维非退化二次型扩展Clifford群的范数原理，通过引入真相似变换的分解定理作为关键新工具。
中文摘要 AI 辅助
我们证明了在特征不等于2的任意域F上，对于所有有限可分域扩张L/F，任意维数至少为4的偶维非退化二次型q的扩展Clifford群Ω(q)的范数原理成立。主要的新工具是一个关于真相似变换的分解定理：对于二次扩张L/F和f∈GO^+(q)(L)，存在u∈SO(q)(L)、一个极大F-环面S⊂GO^+(q)以及s∈S(L)，使得f=us。
英文摘要
We prove the norm principle for the extended Clifford group $Ω(q)$ of every nondegenerate quadratic form $q$ of even dimension at least $4$ over an arbitrary field $F$ of characteristic different from $2$, for all finite separable field extensions $L/F$. The main new ingredient is a factorization theorem for proper similitudes: for a quadratic extension $L/F$ and $f\in \mathrm{GO}^+(q)(L)$, there exist $u\in \mathrm{SO}(q)(L)$, a maximal $F$-torus $S\subset \mathrm{GO}^+(q)$, and $s\in S(L)$ such that $f=us$.
发表机构
- CNRS, Institut Galilée, Université Sorbonne Paris Nord（法国国家科学研究中心，加利勒亚研究所，索邦巴黎北大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
