发表机构
Universidad Nacional de Colombia; Universidade Federal da Paraíba（哥伦比亚国立大学; 帕拉伊巴联邦大学）
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本文研究实立方体上复多项式的最优无维离散化比率，证明其等于无限制复化常数，并给出精确极限及上下界。
AI 中文摘要
设$C(d,2)$为次数至多$d$的复多仿射多项式在环面范数与布尔立方体范数之间的最优无维比。对每个$d$，$C(d,2)$等于实立方体上次数至多$d$的复多项式的无限制复化常数。此外，$\lim_{d\to\infty}C(d,2)^{1/d}=1+\sqrt2$，且对所有$d\ge3$，有$\beta(1-6/(5d))(1+\sqrt2)^d\le C(d,2)\le(1+\sqrt2)^d$，其中$\beta=15\pi/[2(5\sqrt{26}+\log(5+\sqrt{26}))]=0.8473222863\ldots$。
英文摘要
Let $C(d,2)$ be the optimal dimension-free ratio between the polytorus and Boolean-cube norms of complex multiaffine polynomials of degree at most $d$. For every $d$, $C(d,2)$ equals the unrestricted complexification constant of the real cube for complex polynomials of degree at most $d$. Moreover, $\lim_{d\to\infty}C(d,2)^{1/d}=1+\sqrt2$, and for every $d\ge3$, $β(1-6/(5d))(1+\sqrt2)^d\le C(d,2)\le(1+\sqrt2)^d$, where $β=15π/[2(5\sqrt{26}+\log(5+\sqrt{26}))]=0.8473222863\ldots$.
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