发表机构
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
针对Coron-Ferroni-Li的问题8.1和8.4，构造秩4反例否定秩均匀EL-壳可剖必允许秩均匀EL-标记，构造秩3反例否定其必为UMEL-壳可剖，并给出构造秩3UMEL-壳可剖偏序集的一般准则，肯定回答8.4。
AI 中文摘要
我们解决了Coron--Ferroni--Li \cite{coron2025chow}中的问题8.1和8.4。对于问题8.1的第一部分，即询问是否每个秩均匀的EL-壳可剖偏序集都允许秩均匀的EL-标记，我们构造了一个秩为4的反例，并证明该秩是最小的。对于问题8.1的第二部分，即关于每个秩均匀的EL-壳可剖偏序集是否都是UMEL-壳可剖的，我们构造了一个秩为3的反例。我们还发展了一个构造秩为3的UMEL-壳可剖偏序集的一般准则。作为应用，我们对Coron--Ferroni--Li的问题8.4给出了肯定回答。
英文摘要
We address Questions~8.1 and~8.4 of Coron--Ferroni--Li \cite{coron2025chow}. For the first part of Question~8.1, which asks whether every rank-uniform EL-shellable poset admits a rank-uniform EL-labeling, we construct a counterexample of rank $4$ and prove that this rank is minimal. For the second part of Question~8.1, concerning whether every rank-uniform EL-shellable poset is UMEL-shellable, we construct a counterexample of rank $3$. We also develop a general criterion for constructing UMEL-shellable posets of rank $3$. As an application, we give an affirmative answer to Question~8.4 of Coron--Ferroni--Li.
