玻尔兹曼计数背后的尺度不变性
The Scale Invariance Behind Boltzmann Counting
- Universidade de São Paulo（圣保罗大学）
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AI总结：
本文发现玻尔兹曼计数具有精确尺度不变性，由此无需近似导出比熵，并揭示吉布斯过剩的解决生成连续参考测度，为连续统计力学提供组合学基础。
AI中文摘要：
玻尔兹曼计数具有精确的尺度不变性，由此无需渐近近似即可导出比熵。在热力学复制下，这种不变性在多水平上揭示了吉布斯过剩。其解决揭示了一种依赖于状态的尺度结构，其加性细化生成连续参考测度，为连续统计力学的参考结构提供了组合学起源。由此产生的熵相对于该测度，对于理想气体，尺度通过可逆功获得操作意义。
英文摘要：
Boltzmann counting possesses an exact scale invariance from which the specific entropy emerges without asymptotic approximation. Under thermodynamic replication, this invariance exposes the Gibbs excess at the multinomial level. Its resolution reveals a state-dependent scale structure whose additive refinement generates a continuum reference measure, giving a combinatorial origin to the reference structure of continuous statistical mechanics. The resulting entropy is relative to this measure, and for an ideal gas the scales acquire operational meaning through reversible work.
