发表机构
Université Paris-Saclay, Inria, CNRS, LMF（巴黎萨克雷大学、Inria、CNRS、LMF）
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提出一种基于量子电路的 $1{+}1$ 维 $SU(2)$ 杨-米尔斯理论数字模拟方案，通过离散量子游走与规范场引入实现规范对称性，并给出自包含的酉性与协变性证明。
AI 中文摘要
本工作为 $1{+}1$ 维含狄拉克费米子的 $SU(2)$ 杨-米尔斯理论提供了一种数字量子模拟方案。该方案采用量子电路形式，在空间和时间上以 $\Delta_t=\Delta_x=\varepsilon$ 无限重复，其连线遵循光锥传播。构建过程镜像了标准量子场论方法的逻辑，并转置到离散设置中。具体而言，我们从狄拉克量子游走出发，通过引入规范场恢复 $SU(2)$ 规范对称性，将游走提升为多粒子量子元胞自动机（QCA）同时保持费米子反对易关系，并为规范场配备其自身动力学。我们不依赖 Clebsch-Gordan 分解，而是利用规范链更新的逐点乘积结构，在量子计算符号中给出酉性和规范协变性的自包含证明。该构建提供了该理论的显式算法表述，并讨论了其连续极限。
英文摘要
This work provides a digital quantum simulation scheme for $1{+}1$-dimensional $SU(2)$ Yang--Mills theory with Dirac fermions. It takes the form of a quantum circuit, infinitely repeating across space and time with $Δ_t=Δ_x=\varepsilon$, whose wires follow lightlike propagation. The construction mirrors the logic of the standard quantum field theory approach, transposed to the discrete setting. Namely, we start from the Dirac quantum walk, restore $SU(2)$ gauge symmetry by introducing the gauge field, lift the walk to a multi-particle QCA while preserving fermionic anticommutation, and equip the gauge field with its own dynamics. Rather than relying on Clebsch--Gordan decompositions, we use the pointwise-product structure of gauge-link updates, which yields self-contained proofs of unitarity and gauge covariance in quantum-computing notation. The construction provides an explicit algorithmic formulation of the theory, whose continuum limit we discuss.
