超越确定因果顺序的量子信道斯坦定理
Quantum Channel Stein Theorem beyond Definite Causal Order
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中文总结 AI 辅助
本文证明对于有限维无记忆量子信道，并行、自适应和一般测试策略在任意固定一类错误容忍度下达到相同的斯坦指数，即正则化信道相对熵，表明自适应无渐近优势，并推导了一般测试者的精确强逆指数。
中文摘要 AI 辅助
可区分性是信息论中的核心概念，并自然延伸到量子系统。本工作表明，对于任意两个有限维无记忆量子信道，并行、自适应和一般测试策略在任意固定的一类错误容忍度ε∈(0,1)下达到相同的斯坦指数，即正则化信道相对熵。当该速率有限时，任何更大的二类错误指数都会导致正确接受原假设的概率指数衰减。因此，自适应不提供渐近优势。关键步骤是证明正则化夹心Rényi信道散度在阶数为一处的连续性。我们还推导了一般测试者的精确强逆指数。
英文摘要
Distinguishability is a central concept in information theory and extends naturally to quantum systems. This work shows that, for any two finite-dimensional memoryless quantum channels, parallel, adaptive and general testing strategies achieve the same Stein exponent at every fixed type-I error tolerance $ε\in(0,1)$, namely the regularized channel relative entropy. When this rate is finite, any larger type-II exponent forces the probability of correctly accepting the null hypothesis to decay exponentially. Thus, adaptivity provides no asymptotic advantage. The key step is proving the continuity of the regularized sandwiched Rényi channel divergence at order one. We also derive the exact strong-converse exponent for general testers.
发表机构
- QudeLeap Research, Shanghai 200030, China（科跃研究）
- Thrust of Artificial Intelligence, Information Hub,The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou), Guangzhou 511453, China（香港科技大学（广州）人工智能 thrust 信息枢纽）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
