隶属预言机模型中凸体上线性优化的近二次下界

中文摘要 AI 辅助

我们证明了在隶属预言机模型中，针对凸体上的线性优化和均匀采样的随机化算法存在近二次下界。对于线性优化，这匹配了已知的、在维度上相差多对数因子的近二次上界。对于均匀采样，这改进了先前线性下界的结果。我们的构造同样适用于体积估计，并得出相同的下界。

英文摘要

We prove nearly quadratic lower bounds for randomized algorithms for linear optimization and uniform sampling over convex bodies in the membership oracle model. For linear optimization, this matches the known nearly quadratic upper bound up to a polylog factor in the dimension. For uniform sampling, this improves on the previous linear lower bound. Our construction also implies the same lower bound for volume estimation.

发表机构

• Georgia Tech（佐治亚理工学院）

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