群状多面体同调
Groupoidal polygraphic homology
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中文总结 AI 辅助
本文证明1-范畴的(ω,k)-多面体同调不依赖k且同构于分类空间同调，群状情形含k=0，并发展了离散Conduché纤维化理论以获此结果。
中文摘要 AI 辅助
我们证明，对于任意1-范畴C，其对于任意k≥1的(ω,k)-多面体同调（该同调通过在严格(ω,k)-范畴中取余纤维化消解得到）不依赖于k，并且典范同构于C的分类空间的同调。当C为群状时，我们亦对k=0证明此结论。特别地，这意味着群的经典同调可以通过在严格ω-群状中取余纤维化消解来获得。为证明这些结果，我们在严格(ω,k)-范畴的范畴中发展了离散Conduché纤维化的理论，该理论建立在第一作者先前工作的基础之上。
英文摘要
We show that for a 1-category C, the (ω, k)-polygraphic homology of C for any k {\geq} 1, that is taken with cofibrant resolutions in strict (ω, k)- categories, does not depend on k and is canonically isomorphic to the homology of the classifying space of C. When C is a groupoid, we also show this for k = 0. In particular, this means that the classical homology of groups can be obtained by taking cofibrant resolutions in strict ω-groupoids. In order to show these results, we develop the theory of discrete Conduché fibrations in the category of strict (ω, k)-categories, building on previous work by the first-named author.
发表机构
- Universiteit Utrecht（乌得勒支大学）
- Université Paris Cité, CNRS, IRIF（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，IRIF）
- Université Paris Nanterre（巴黎楠泰尔大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
