发表机构
Institute for Theoretical Physics, ETH Zurich; IBM Research Europe – Zurich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所; IBM欧洲研究中心苏黎世实验室）
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本文证明正则化信道Rényi散度在α=1处连续，并由此推导出信道鉴别的指数强逆、子信道平滑渐近等分性质、相对熵累积定理及广义量子Stein引理的新证明，同时表明正则化信道相对熵可计算。
AI 中文摘要
我们证明了正则化信道Rényi散度在α=1处是连续的。作为推论，我们建立了信道鉴别的指数强逆、子信道平滑渐近等分性质、相对熵累积定理，以及广义量子Stein引理的新证明。我们的结果进一步表明正则化信道相对熵是可计算的。连续性证明依赖于一个变分公式，该公式将正则化信道散度表示为对无限制有限维变量的单字母优化。随后，我们利用一种新颖的谱约束技术建立了连续性。
英文摘要
We show that the regularized channel Rényi divergence is continuous at $α= 1$. As consequences, we establish an exponentially strong converse for channel discrimination, a subchannel-smoothed asymptotic equipartition property, a relative entropy accumulation theorem, and a new proof of the generalized quantum Stein's lemma. Our result further shows that the regularized channel relative entropy is computable. The continuity proof relies on a variational formula that expresses the regularized channel divergence as a single-letter optimization over variables of unrestricted finite dimension. We then establish continuity using a novel spectral confinement technique.
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