发表机构
Indian Institute of Technology Bombay; ICTP - The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics; Macalester College; Virginia Polytechnic Institute and State University; Instituto Superior Técnico Universidade de Lisboa; University of Wisconsin–Madison; University of Pennsylvania（印度理工学院孟买分校; 阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心; 麦克莱斯特学院; 弗吉尼亚理工大学; 里斯本大学高级技术学院; 威斯康星大学麦迪逊分校; 宾夕法尼亚大学）
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本文确定了有限域上矩曲线傅里叶端点扩展不等式的最优常数及所有极大化子，证实了先前猜想，并证明其等价于均匀分布唯一最大化独立同分布样本不同重排期望数的概率极值命题。
AI 中文摘要
我们确定了与有限域上矩曲线相关的傅里叶端点扩展不等式的最优常数，并描述了其所有极大化子。这证实了作者先前工作中提出的一个猜想。证明过程表明，该问题等价于一个纯概率极值命题：在有限集合上的所有概率分布中，均匀分布唯一地最大化独立同分布样本的不同重排的期望数量。
英文摘要
We identify the optimal constant and describe all maximizers for the Fourier endpoint extension inequality associated with the moment curve over finite fields. This confirms a conjecture proposed in the authors' earlier work. The proof proceeds by showing that the problem is equivalent to a purely probabilistic extremal statement: among all probability distributions on a finite set, the uniform distribution uniquely maximizes the expected number of distinct rearrangements of an i.i.d. sample.
