等变持久拓扑复杂度
Equivariant persistence topological complexity
- Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
- Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
- Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
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AI总结：
本文为带群作用的持久空间引入等变持久拓扑不变量并证明其稳定性，建立了侵蚀距离与等变Gromov-Hausdorff距离的联系。
AI中文摘要：
我们为带有群作用的持久空间引入了Lusternik-Schnirelmann范畴、拓扑复杂度、杯长度和零因子杯长度的等变持久类比，并建立了它们的稳定性。特别地，我们研究了它们在等变交错下的行为，并获得了相应侵蚀距离的界限。对于具有兼容群作用的紧致度量空间的Vietoris--Rips滤流，我们将所得等变持久不变量之间的侵蚀距离与Gromov-Hausdorff距离的适当等变版本联系起来。
英文摘要：
We introduce equivariant persistent analogues of Lusternik-Schnirelmann category, topological complexity, cup length, and zero-divisors cup length for persistent spaces with group actions, and establish their stability. In particular, we investigate their behavior under equivariant interleavings and obtain bounds for the corresponding erosion distances. For Vietoris--Rips filtrations of compact metric spaces equipped with compatible group actions, we relate the erosion distances between the resulting equivariant persistent invariants to appropriate equivariant versions of the Gromov-Hausdorff distance.
