Eigendamage：反平面剪切变形中黏聚断裂变分近似的特征变形模型

中文摘要 AI 辅助

我们建立并研究了一个用于反平面剪切变形中黏聚断裂变分理论的近似方案。我们考虑一族作用于一般维度上标量值函数的泛函，这些泛函依赖于一个小参数 $0 < \varepsilon \ll 1$ 以及两个场：位移场的弹性部分和一个描述材料超出弹性范围后非弹性响应的特征变形场。我们通过一个非局部能量泛函来度量后者对非弹性贡献的贡献。我们的主要结果表明，当 $\varepsilon \to 0$ 时，近似泛函 $\Gamma$-收敛于一个黏聚区模型。

英文摘要

We set up and investigate an approximation scheme for a variational theory of cohesive fracture in antiplane shear deformations. We consider a family of functionals acting on scalar valued functions in general dimensions depending on a small parameter $0 < \varepsilon \ll 1$ and on two fields: the elastic part of the displacement field and an eigendeformation field that describes the inelastic response of the material beyond the elastic regime. We measure the inelastic contributions of the latter in terms of a non-local energy functional. Our main result shows that, as $\varepsilon \to 0$, the approximate functionals $Γ$-converge to a cohesive zone model.

发表机构

• Institut für Mathematik, Universität Augsburg（奥格斯堡大学数学研究所）

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