Hadwiger定理在双曲空间上的推广
Hadwiger's Theorem on hyperbolic space
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本文证明双曲空间中多胞体上的连续等距不变 valuations 可表示为内蕴体积的线性组合，通过改编球面情形的方法绕过了不适用于双曲的近似步骤。
中文摘要 AI 辅助
我们给出一个证明，将双曲空间$\mathbb{H}^n$中多胞体上的连续等距不变 valuations 分类为内蕴体积的线性组合。该论证依赖于作者近期建立的球面情形的改编，这一改编绕过了无法推广到双曲情形的近似步骤。
英文摘要
We present a proof classifying continuous isometry invariant valuations on polytopes in hyperbolic space $\mathbb{H}^n$ as linear combinations of the intrinsic volumes. The argument relies on an adaptation of the spherical case recently established by the author that circumvents an approximation step which does not generalize to the hyperbolic setting.
