发表机构
Tokyo Metropolitan University（东京都立大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文构造了实巴拿赫空间间的双射，在半径为1/4的闭球上保持距离但非全局等距，通过显式单射和超限递归实现，为苏格兰书问题155提供反例。
AI 中文摘要
我们构造了实巴拿赫空间$X$和$Y$以及一个双射$U\colon X\to Y$，该映射在半径为$1/4$的每个闭球上保持所有两两距离，但并非全局等距。证明始于一个显式的单射，它保持所有不超过$1/2$的距离，并缩短一个更长的距离。然后我们通过超限递归扩大源空间和目标空间，插入每个缺失的目标点，同时保持单射性和这一距离阈值。
英文摘要
We construct real Banach spaces $X$ and $Y$ and a bijection $U\colon X\to Y$ which preserves all pairwise distances on every closed ball of radius $1/4$ but is not a global isometry. The proof starts from an explicit injective map that preserves every distance at most $1/2$ and shortens one longer distance. We then enlarge the source and target through a transfinite recursion that inserts every missing target point while preserving both injectivity and this distance threshold.
Comments24 pages
