发表机构
Gordon College; Clemson University; Northwestern University（戈登学院; 克莱姆森大学; 西北大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文修复了 Zubrilina 关于模形式傅里叶系数 murmuration 模式证明中的技术缺陷，特别是补充了 Skoruppa-Zagier 迹公式求和中的 Chebyshev 因子，从而巩固了原证明。
AI 中文摘要
在最近的论文《Murmurations》中，Zubrilina 证明了模形式的傅里叶系数遵循某种 murmuration 模式。《Murmurations》中给出的证明通过估计 Skoruppa-Zagier 迹公式的项来进行。然而，证明中出现了一些技术问题，包括在从 Skoruppa-Zagier 迹公式求和时遗漏了某些 Chebyshev 因子。在本工作中，我们解决了这些问题以巩固该证明。
英文摘要
In the recent paper ``Murmurations", Zubrilina showed that the Fourier coefficients of modular forms follow a certain murmuration pattern. The proof given in ``Murmurations" proceeded by estimating the terms of the Skoruppa-Zagier trace formula. However, a few technical issues arise in the proof, including an omission of certain Chebyshev factors that arise in summations from the Skoruppa-Zagier trace formula. In this work, we address these issues to solidify the proof.
Comments26 pages
