爱因斯坦引力与内部相互作用的统一
Unification of Einstein Gravity with Internal Interactions
- National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
- Max-Planck Institut für Physik（马克斯·普朗克物理研究所）
- Universität Hamburg（汉堡大学）
- Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器中心）
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AI总结：
本文在SO(1,17)规范理论中统一爱因斯坦引力与SO(10)大统一理论，通过SO(1,5)自发对称破缺得到含宇宙学常数的引力作用量，并嵌入SO(1,17)实现与SO(10)的耦合，Weyl-Majorana条件将费米子族减为两族。
AI中文摘要：
基于切丛的切群不必与流形本身具有相同维数这一观察，引力的规范理论表述为将引力与内部相互作用统一提供了一个自然框架。在本工作中，我们研究了在SO(1,17)规范理论框架内将爱因斯坦引力与SO(10)大统一理论统一的问题。作为核心结果，我们通过两条独立路径从SO(1,5)规范理论自发对称破缺（SSB）到洛伦兹群推导出含宇宙学常数的爱因斯坦引力：一条路径使用SO(6)基本表示6中的两个标量场，另一条路径使用伴随表示15中的单个标量。两条路径均产生高斯-博内+爱因斯坦-希尔伯特+宇宙学常数作用量。将SO(1,5)引力扇区嵌入SO(1,17)并破缺完整规范群，得到与SO(10)耦合的爱因斯坦引力。Weyl-Majorana条件将费米子族简并度减少到两族，这与SO(2,16)共形引力统一中获得的四族形成对比。
英文摘要：
The gauge-theoretic formulation of gravity, enriched with the observation that the tangent group of a curved manifold need not have the same dimension as the manifold itself, provides a natural framework for unifying gravity with internal interactions. In the present work we study the unification of Einstein gravity with the $SO(10)$ grand unified theory within an $SO(1,17)$ gauge theory. As a central result, we derive Einstein gravity with a cosmological constant from the spontaneous symmetry breaking (SSB) of an $SO(1,5)$ gauge theory to the Lorentz group via two independent routes: one using two scalar fields in the fundamental representation $\mathbf{6}$ of $SO(6)$, and one using a single scalar in the adjoint $\mathbf{15}$. Both yield a Gauss-Bonnet + Einstein-Hilbert + cosmological constant action. Embedding the $SO(1,5)$ gravitational sector in $SO(1,17)$ and breaking the full gauge group yields Einstein gravity coupled to $SO(10)$. The Weyl-Majorana condition reduces the fermion family degeneracy to two, in contrast to the four families obtained in the $SO(2,16)$ conformal gravity unification.
