E7 的次极小轨道的余切模型
A Cotangent Model for the Next-to-Minimal Orbit of E7
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中文总结 AI 辅助
本文证明E7型李代数次极小幂零轨道与特定抛物子代数幂零根交集之余切丛的仿射化同构于该轨道闭包，建立了余切模型。
中文摘要 AI 辅助
设 $\mathcal O_{2A_1}$ 为 $E_7$ 型复单李代数的次极小幂零轨道。设 $\mathfrak p_7$ 为对应于单根 $\alpha_7$ 的极大抛物子代数，$\mathfrak u^+$ 为其幂零根。我们证明 $\mathcal O_{2A_1}\cap\mathfrak u^+$ 的余切丛的仿射化 $T^*(\mathcal O_{2A_1}\cap\mathfrak u^+)^{\mathrm{aff}}$ 作为仿射簇同构于幂零轨道闭包 $\overline{\mathcal O}_{2A_1}$。
英文摘要
Let $\mathcal O_{2A_1}$ be the next-to-minimal nilpotent orbit of the complex simple Lie algebra of type $E_7$. Let $\mathfrak p_7$ be the maximal parabolic subalgebra corresponding to the simple root $α_7$, and let $\mathfrak u^+$ be its nilpotent radical. We prove that the affinization $T^*(\mathcal O_{2A_1}\cap\mathfrak u^+)^{\mathrm{aff}}$ of the cotangent bundle of $\mathcal O_{2A_1}\cap\mathfrak u^+$ is isomorphic to the nilpotent orbit closure $\overline{\mathcal O}_{2A_1}$ as affine varieties.
发表机构
- Tsinghua University（清华大学）
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