Lorentz序列空间不嵌入Lorentz函数空间
Nonembedding of Lorentz sequence spaces into Lorentz function spaces
- School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）
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AI总结：
本文证明在特定参数条件下，Lorentz序列空间不能同构嵌入Lorentz函数空间，并由此推出相应函数空间之间的非嵌入性。
AI中文摘要：
设$0<p, q<\infty$且$p \neq q$，并假设$p<2$或$q \leq 1$。我们证明Lorentz序列空间$\ell_{p, q}$不能同构嵌入到$L_{p, q}(0,1)$中。因此，$L_{p, q}(0, \infty)$也不能同构嵌入到$L_{p, q}(0,1)$中。
英文摘要：
Let $0<p, q<\infty$ with $p \neq q$, and suppose that $p<2$ or $q \leq 1$. We prove that the Lorentz sequence space $\ell_ {p, q}$ does not isomorphically embed into $L_ {p, q}(0,1)$. Consequently, $L_ {p, q}(0, \infty)$ does not isomorphically embed into $L_ {p, q}(0,1)$.
