群环中的对称与扭曲酉模单位

中文摘要 AI 辅助

我们研究Hantzsche-Wendt群的群环中的单位。我们为每个$n\ge1$构造了一个在$\mathbb Z/2^n\mathbb Z$上的非平凡酉单位的相容系统，以及在$\mathbb Z/2\mathbb Z$上的“几乎群”单位，即满足对某个群元素$g$有$u-g=u^{-1}-g^{-1}$的非平凡单位$u$。

英文摘要

We study units in group rings of the Hantzsche-Wendt group. We construct a compatible system of non-trivial unitary units over $\mathbb Z/2^n\mathbb Z$ for every $n\ge1$, and ``almost-group'' units over $\mathbb Z/2\mathbb Z$, meaning non-trivial units $u$ with the property that $u-g=u^{-1}-g^{-1}$ for some group element $g$.

发表机构

• Université de Lyon 1（里昂第一大学）
• Section de Mathématiques, Université de Genève（日内瓦大学数学系）
• Google Deepmind（谷歌DeepMind）
• St Petersburg University（圣彼得堡大学）

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