发表机构
The University of Tokyo; CyberAgent, Inc.（东京大学; CyberAgent公司）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
针对奇环横断问题，提出确定性多项式核算法，通过构造gammoids的几乎多线性表示去随机化现有随机核，并利用匹配NC算法的新突破计算代表族。
AI 中文摘要
我们给出了奇环横断问题的确定性多项式核，将Kratsch和Wahlström（TALG 2014）的随机化核去随机化。我们的算法使用gammoids的几乎多线性表示的确定性多项式时间构造。这种表示为每个元素分配一个列块，使得对于每个元素子集，归一化矩阵秩在规定的加性误差δ内逼近其拟阵秩。该构造建立在匹配的NC算法的最新突破之上。然后，我们的核化算法从这些表示中计算所需的代表族。
英文摘要
We give a deterministic polynomial kernel for Odd Cycle Transversal, derandomizing the randomized kernel of Kratsch and Wahlström (TALG 2014). Our algorithm uses a deterministic polynomial-time construction of almost multilinear representations of gammoids. Such a representation assigns a block of columns to each element so that, for every subset of elements, the normalized matrix rank approximates its matroid rank to within a prescribed additive error $δ$. The construction builds on recent breakthroughs in NC algorithms for matching. Our kernelization algorithm then computes the required representative families from these representations.
