发表机构
DER de mathématiques, ENS Paris-Saclay; University of Ottawa, Department of Mathematics and Statistics（巴黎萨克雷高等师范学校数学研究组; 渥太华大学数学与统计系）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文针对一维Lévy白噪声驱动的随机非线性热方程，在特定矩条件下证明了空间平均的定量和泛函中心极限定理，将高斯波动理论推广至非线性情形。
AI 中文摘要
本文研究一维空间中由Lévy时空白噪声驱动的随机非线性热方程。对于解的空间平均，我们在$m_1+m_{2p}<\infty$（其中$p\in(1,\frac{3}{2})$）的条件下证明了定量和泛函中心极限定理。这些结果将抛物Anderson模型的高斯波动理论推广到非线性情形。主要新特点是第二Malliavin导数估计中由非线性系数引起的最小值型项。
英文摘要
In this article, we consider the stochastic nonlinear heat equation driven by Lévy space-time white noise in dimension one. For the spatial average of the solution, we prove quantitative and functional central limit theorems under $m_1+m_{2p}<\infty$ for some $p\in(1,\frac{3}{2})$. These results extend the Gaussian fluctuation theory for the parabolic Anderson model to the nonlinear setting. The main new feature is a minimum-type term in the second Malliavin derivative estimate caused by the nonlinear coefficient.
Comments14 pages
