发表机构
Rutgers University（罗格斯大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文为复 Monge-Ampère 方程建立几何 Hölder 估计，证明奇异 Kähler 度量的势函数 Hölder 正则性可传递至距离函数，并应用于 Kähler-RCD 空间上的度量等价性。
AI 中文摘要
本文是我们先前关于紧致正规 Kähler 空间上 Kähler 势的 Hölder 估计工作的延续。我们为 Kolodziej 的解析 Hölder 正则性建立了几何对应版本。若奇异度量 $\omega_\phi$ 的势函数相对于光滑背景度量具有 Hölder 连续性，则其距离函数相对于光滑背景距离也是 Hölder 连续的。该结果在正规 Kähler 空间上成立，并且当 $\omega_\phi$ 为 Kähler 流时，可推出度量完备化的紧致性及其与底层复空间的等同性。在此正性假设下，我们的估计建立了 Kähler-RCD 空间上内在典范 Kähler 度量与外在光滑度量之间的 Hölder 等价性，特别是在可光滑化的 Kähler-Einstein 空间上。
英文摘要
This paper is the continuation of our earlier work on Holder estimates for Kahler potentials on compact normal Kahler spaces. We establish a geometric counterpart for analytic Holder regularity of Kolodziej. If a singular metric $ω_ϕ$ has Holder continuous potentials with respect to a smooth background metric, then its distance function is Holder continuous with respect to a smooth background distance. The result holds on normal Kahler spaces and yields compactness of the metric completion as well as its identification with the underlying complex space if $ω_ϕ$ is a Kahler current. Under this positivity assumption, our estimates establish the Holder equivalence between the intrinsic canonical Kahler metrics and the extrinsic smooth metrics on Kahler-RCD spaces, particularly on smoothable Kahler-Einstein spaces.
