发表机构
Carleton University; Centre de Recherches Mathématiques, Université de Montréal; University of Ottawa（卡尔顿大学; 蒙特利尔大学数学研究中心; 渥太华大学）
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本文提出LeafNet算法，通过重写守恒律系统并利用物理信息算法逼近光滑解，实现多维非线性双曲方程的无扩散计算，并给出误差分析与二维实验验证。
AI 中文摘要
本文致力于N维守恒律双曲系统（HCL）解的无扩散计算，特别是简单波的精确逼近。我们开发了LeafNet算法，该算法依赖于：i）将HCL重写为涉及光滑解的耦合系统，以及ii）逼近光滑函数的精确物理信息算法。本文提出了误差估计分析和二维数值实验，以说明所提出的策略。
英文摘要
This paper is devoted to the non-diffusive computation of solutions to $N$-dimensional hyperbolic systems of conservation laws (HCL) and more specifically the accurate approximation of simple waves. We develop the LeafNet algorithm, which relies on: i) a reformulation of HCL as a coupled system involving smooth solutions, and ii) an accurate physics informed algorithms approximating smooth functions. An error estimate analysis and two-dimensional numerical experiments are proposed to illustrate the presented strategy.
Comments35 pages, 16 figures
