发表机构
Instituto de Ingeniería Matemática-CIMFAV, Universidad de Valparaíso; Department of Mathematics, Iowa State University（瓦尔帕莱索大学数学工程研究所-CIMFAV; 爱荷华州立大学数学系）
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本文证明了每个$(2K_2,K_4)$-free图都是可重着色的，即其恰当$\ell$-着色重构图连通，解决了至多四顶点禁止子图分类中的最后开放情形。
AI 中文摘要
我们证明了每个$(2K_2,K_4)$-free图都是可重着色的。等价地，对于每个这样的图$G$和每个$\ell\geq \chi(G)+1$，$G$的恰当$\ell$-着色重构图（其中两个着色相邻当且仅当它们恰在一个顶点上不同）是连通的。这解决了当$F_1$和$F_2$至多四个顶点时，可重着色$(F_1,F_2)$-free图分类中最后一个未解决的开放情形。
英文摘要
We prove that every $(2K_2,K_4)$-free graph is recolorable. Equivalently, for every such graph $G$ and every $\ell\geq χ(G)+1$, the reconfiguration graph of proper $\ell$-colorings of $G$, in which two colorings are adjacent if they differ on exactly one vertex, is connected. This resolves the final remaining open case in the classification of recolorable $(F_1,F_2)$-free graphs when $F_1$ and $F_2$ have at most four vertices.
