发表机构
Hong Kong University of Science and Technology; University of California, San Diego; University of Southern California（香港科技大学; 加州大学圣迭戈分校; 南加州大学）
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本文为稀疏有界随机变量生成的解耦齐次混沌建立矩与混合尾不等式，并应用于稀疏Khatri-Rao嵌入，给出考虑稀疏性与输入几何的保证。
AI 中文摘要
我们为独立、中心化、稀疏有界随机变量生成的高阶解耦齐次混沌建立了矩不等式和混合尾不等式。我们的界适用于任意实矩形系数张量，并通过加权切片和划分范数描述波动尺度，在最大项中具有Bennett型对数改进。作为应用，我们推导了稀疏Khatri-Rao嵌入的保证，该保证明确考虑了稀疏性和输入几何。
英文摘要
We establish moment and mixed-tail inequalities for fixed-order decoupled homogeneous chaoses generated by independent, centered, sparse bounded random variables. Our bounds apply to arbitrary real rectangular coefficient tensors and describe the fluctuation scales through weighted slice and partition norms, with a Bennett-type logarithmic improvement in the largest-entry term. As an application, we derive guarantees for sparse Khatri--Rao embeddings that explicitly account for sparsity and input geometry.
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