发表机构
Cornell University; Ohio State University; NC State University; UC San Diego; UC Berkeley; Northeastern University（康奈尔大学; 俄亥俄州立大学; 北卡罗来纳州立大学; 加州大学圣地亚哥分校; 加州大学伯克利分校; 东北大学）
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本文证明k个多数函数异或与低次多项式相关性指数级小，从而构造出针对低次多项式和带奇偶门交替电路的伪随机生成器。
AI 中文摘要
我们证明了在不相交的\\(\ell\\)比特块上\\(k\\)个多数函数的异或，与每个\\(\mathbb F_2\\)上次数为\\(d\\)的多项式的相关性至多为\\((2d/\sqrt{\ell})^k\\)。通过已知技术，这意味着对于\\(\mathbb F_2\\)上的低次多项式以及带有奇偶校验门的交替电路，存在具有多对数种子长度的伪随机生成器。
英文摘要
We prove that the XOR of $k$ majorities on disjoint blocks of \(\ell\) bits has correlation at most \((2d/\sqrt{\ell})^k\) with every degree-\(d\) polynomial over \(\mathbb F_2\). By known techniques, this implies pseudorandom generators with polylogarithmic seed length for low-degree polynomials over $\mathbb F_2$ and for alternating circuits with parity gates.
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