Schröder 数的一个停车函数类比
A parking function analog of the Schröder numbers
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本文研究停车排列避免模式 $1234$ 和 $2134$ 的停车函数，得到 Schröder 数的类比，并提出多项式时间枚举方案，采用基于后缀的框架。
中文摘要 AI 辅助
模式避免是排列研究中的一个核心主题。停车函数提供了一个自然的环境，可以在其中提出类似的问题。在本文中，我们研究停车排列避免模式 $1234$ 和 $2134$ 的停车函数，从而为停车函数获得 Schröder 数的一个类比。为了枚举这些对象，我们开发了一个多项式时间运行的枚举方案，并调整了 Zeilberger 于 1998 年引入、后来由 Vatter 改进的基于前缀的框架，改为使用“后缀”。
英文摘要
Pattern avoidance is a central topic in the study of permutations. Parking functions provide a natural setting in which to ask analogous questions. In this paper, we study parking functions whose parking permutations avoid the patterns $1234$ and $2134$, obtaining an analog of the Schröder numbers for parking functions. To enumerate these objects, we develop an enumeration scheme that runs in polynomial time and adapt the prefix-based framework introduced by Zeilberger in 1998, and later improved by Vatter, by instead using ``suffixes.''
发表机构
- Department of Mathematics, Rutgers University（罗格斯大学数学系）
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