发表机构
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本讲义基于特拉维夫大学研究生课程，系统介绍有限图上的渗流理论，涵盖随机图相变、巨分量、长路径、连通性与完美匹配阈值及随机超立方体中的相关结果。
AI 中文摘要
本讲义源自迈克尔·克里维列维奇（Michael Krivelevich）于2026年春季学期在特拉维夫大学数学科学学院开设的研究生课程。涵盖的主题包括：$G(n,p)$ 中的相变与巨分量；超临界和稀疏随机图中的长路径与长圈；连通性与完美匹配的阈值；有限图随机子图的一般模型；随机超立方体中的相变与巨分量；巨分量的多项式直径；随机超立方体中的完美匹配。
英文摘要
Lecture notes from a graduate course given by Michael Krivelevich at the School of Mathematical Sciences of Tel Aviv University in the spring semester of 2026. Topics covered include: phase transition and the giant component in $G(n,p)$; long paths and cycles in supercritical and sparse random graphs; thresholds for connectedness and perfect matching; general model of a random subgraph of a finite graph; phase transition and the giant component in the random hypercube; polynomial diameter of the giant component; perfect matchings in the random hypercube.
