AI 中文总结
本文扩展Besov粗糙路径框架至时间加权空间，建立加权缝补引理并构造积分，证明Itô-Lyons映射的Lipschitz连续性，实现位置敏感的误差控制，并以奇异系数扩散为例。
AI 中文摘要
我们将Friz和Seeger的Besov粗糙路径框架扩展到位于时间上Muckenhoupt加权的Besov空间中的路径。我们建立了加权Besov缝补引理，构造了Young积分和粗糙积分，并证明了Itô-Lyons映射在加权Besov范数下的局部Lipschitz连续性。所得估计为RDE解增量的误差提供了“位置敏感”的控制。我们通过一个系数在指定时间处奇异的扩散方程来展示该框架。
英文摘要
We extend the Besov rough path framework of Friz and Seeger to paths lying in Besov spaces that are Muckenhoupt-weighted in time. We establish a weighted Besov sewing lemma, construct Young and rough integrals, and prove local Lipschitz continuity of the Itô-Lyons map in weighted Besov norms. The resulting estimates deliver "location-sensitive" control of errors in RDE solution increments. We illustrate the framework with a diffusion whose coefficient is singular at a specified time.
